モンティー・ホール問題 | ブログ | 岡山市南区の塾なら楽しい授業で学力を伸ばす加藤学習塾 | 基礎から指導

みなさん、こんにちは。

みなさんは、"モンティ・ホール問題"をご存じですか？

モンティホール問題とは、モンティー・ホール氏が司会を務めるアメリカのクイズ番組で話題になり、数学の世界で議論された有名な問題です。

問題は以下のようなものです。

"目の前に3つの扉がある。そのうち２つの扉は不正解の扉で、のこり1つが正解の扉である。挑戦者ははじめに1つ扉を選ぶ。

司会者は正解の扉がどれか知っており、挑戦者が選んでいない2つの扉のうち不正解のほうを開ける。このとき挑戦者の扉は開かれていないものとする。

挑戦者は、扉を変えずに開けるべきか、それとも扉を変えるべきか。"

この問題の落とし穴は、"司会者が扉を開けた時点で、挑戦者が残り2つの扉から1つを選ぶから正解する確率は2分の1である"という直感にとらわれがちなところです。

問題の正解は、"挑戦者が扉を変えなければ3分の1、扉を変えれば3分の2の確率で正解するから、扉を変えたほうが良い"なのです。

ここでは、あくまで問題の紹介になりますが、どうしてそのような確率になるのかぜひしらべてみてください。

数学では、このように直感と異なるために落とし穴にはまってしまう問題がたくさんあります。みなさんの予想はどうだったでしょうか？