2日目のカレーはなぜおいしいのか？
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2023/12/11
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メルセンヌ数
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2023/11/11
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みなさん、こんにちは。
数学の世界には、様々な公式がありますね。
扇型の面積を求める公式、球の体積を求める公式、2次方程式の解の公式…
みなさんが知っている公式以外にも、世の中には数え切れないほどの公式があります。
数学界では、"〇〇数"と呼ばれる数がたくさんあります。その中に、"メルセンヌ数"というものがあります。
2ⁿ-1(n=1,2,3,…)
で表される数のことです。
数学の公式にアルファベットの文字が含まれるのは、特定の数字だけでなく、その文字にどんな数を代入しても法則が成り立つよ、と言うためです。
nに1,2,3,…と代入していくと、1,3,7,15,31,63…とメルセンヌ数が出てきます。
中でも、"メルセンヌ素数"と呼ばれる、名の通りメルセンヌ数のうち素数になる数(3,7,31,…)について、現代でも研究されています。
メルセンヌ数は、15〜16世紀にかけて活躍したフランスの修道士・数学者のメルセンヌに由来します。、彼はフェルマーやデカルトだけでなく、ガリレオやニュートンとも交流をもっていました。
メルセンヌ数は、コンピューターで乱数をつくる際などに応用されたりしています。抽象的な話ではありますが、少しでも興味をもった方はぜひ深堀りしてみてください。